Подскажите место для двухмесячного отдыха на Черноморском побережье.

На Черном море не реально. Посмотрите Голубицкую (Азовское море). Там вдоль берега базы отдыха с домиками и выходом на пляж.

трудно советовать, при мне женщина с пенсией в 20 тысяч военной и еще с пенсией по потере кормильца в 20 тысяч очень всем жаловалась на судьбу свою вдовушки молодой ( наверно спонсора искала там )) и две симпатичные энергичные старушки вывезли внуков из Уфы к морю - внукам по 10 лет, у них пенсии по 7 тысяч и они были счастливы и кушали завтрак кашу и в ужин макароны - привезли с собой запасы ) и зато весь день на море с бутылкой воды на пляже ...на старом одеяле вместо модного коврика пляжного ...
Посмотрите Феодосию Орджоникидзе там может быть дешево, но на отшибе, из сбалансированного мне в Крыму советовали Алушту, а так же город Геленджик, смотрите отзывы по сайтам с фотографиями и адресами, плюсуйте 30 % на этот год расходы
Учтите, что выбор будет за вами, мне советовали Вишневку еще https://ru.wikipedia.org/wiki/Вишнёвка_(Краснодарский_край) , но там говорят крутой спуск к воде ( у соседки домик где то у Артека и тоже говорит на горе и туда и обратно тяжело спускаться и подниматься - с детьми это проблема и особенно в коляске которые ))

на азове дешего тихо, и мелко

Понятие БЮДЖЕТНЫЙ у каждого своё.

китай

ДЕДЕРКОЙ. НЕДАЛЕКО ОТ ТУАПСЕ. ТИХОЕ СПОКОЙНОЕ МЕСТО. 7 ЛЕТ ТАМ ОТДЫХАЕМ ДУШОЙ И ТЕЛОМ. МНОГО ЭКСКУРСИЙ