y=x^2(2x-x^3) определите, четная функция или нет))

2x - нечётная. x^3 - нечётная. x^2 - чётная. Дальше по свойствам вычитания, умножения.

Складывая/отнимая функции одной чётности, чётность не меняется. Перемножая функции одной четности - чётная, разной - нечётная.

Не надо. 2x рассматриваем как отдельную функцию. Она нечётная. x^3 тоже рассматриваем отдельно. Она нечётная. Теперь рассматриваем (2x-x^3) как функцию. Разность нечётных функций - результат тоже нечётная функция. Далее рассматриваем x^2 - чётная. (2x-x^3) - нечётная. Перемножая функции разной четности, результат - нечётная. Если одной чётности, то чётная.

Чётная, потому что симметрична относительно y-оси. Нечётная, потому что симметрична относительно центра координат, как 2x.