Он лежит на пересечении биссектрис: 1)угла треугольника которого стороны касается окружность. 2) двух биссектрис продолжений прилежащих катетов угла описанного в пункте 1, точнее углов одна сторона которого является общей стороной треугольника которого касается окружность, а вторая сторона (углов) те самые продолжения катетов)))

Проводим прямую прямую, которая хоть как-то пересекает вневписанную (угу) окружность. На полученной хорде строим серединный перпендикуляр. Далее по накатанному)

о? Или не понимают что это как подворотня?

Непонятно, а нам то зачем её доказывать?