Е в степени Пи больше, чем Пи в степени Е. Чтобы понять это, возьмем натуральный логарифм от обоих выражений. Е в степени Пи нам даст: Pi*ln(e) = Pi, а Пи в степени Е: e*ln(Pi). Т.е. задача сводится к тому, какой знак имеет функция f(x) = x - e*ln(x) в точке x = Pi. Производная этой функции имеет вид f'(x) = (x-e)/x. При x>e она положительна, значит, f(x) монотонно возрастает. Поскольку при х = е наша функция равна 0, то при x=Pi она будет больше нуля. Значит левая часть больше правой, т.е. e^Pi > Pi^e.

Это если без калькулятора...

Здравствуйте. Так как е и пи разные числа, да ещё и степень у них разная, надо возводить их в общую степень: пи умножить на е. Тогда чем больше число, тем больше оно в степени. Е меньше пи, поэтому оно и будет меньшим числом в степени. По моему так)

Сравним ln pi^e и ln e^pi, то есть сравним e * ln pi и pi.
f(x) = e * ln x - x
f'(x) = e/x - 1
f'(x) = 0 => e/x - 1 = 0 => x = e
При x (0;e) f'(x) > 0 => f(x) возрастает
При x (e;+00) f'(x) < 0 => f(x) убывает
Значит f(pi) < f(e) => e * ln pi - pi < e * ln e - e = e - e = 0
Значит e * ln pi - pi < 0 => e * ln pi < pi
ln pi^e < ln e^pi
pi^e < e^pi

АНТОН ПОДДУБНЫЙ GORLOVOE PENIE
сильняа исцляющая практика. посмотрите хотя бы пожалуйста. у него на канале обо всем. можете посмотреть про отношения, политику и т д. и сильные практики.

так с ходу и не сообразить. вопрос в том, что быстрее увеличивается. что бы сравнить степеные функции надо привести к одному основанию или к одиноковой степени. может быть через логариф, исследовать фнукцию.

Если не прибегать к помощи калькулятора, я исхожу из того, что "е"=2,71 меньше, чем "пи"=3,14. Подобно тому, что 2 в степни 9 больше, чем 9 в степени 2, я полагаю, что "е" в степени "пи" больше, чем "пи" в степени "е".

Если число е примерно 2,71,а пи 3,14. Ок давайте размышлять. Давайте считать 2 и 3. Допустим, 2 в степени 3 это 2×2×2= 8 А если 3 в степени 2, то это 3×3=9 вот и ответ. Конечно примитивно,но наглядно.

Могу. Число "Пи" примерно 3,14. Число "е" (основание натуральных логарифмов) примерно 2,72. Естественно, что Е в степени ПИ будет больше, чем ПИ в степени Е, так как число ПИ больше Е.

Интересно, задавая такие вопросы, вы хотите проверить интеллект других или похвастаться своим. Можно же элементарно погуглить и ответить, чтобы быть в числе "не для всех"

Интересный вопрос. Посчитал в уме - по-моему, пи в степени е - примерно 22,5-23, а е в степени пи - примерно 21,5. Сейчас проверю на калькуляторе, насколько я ошибся

при округлении до единиц одинаковы, правда, погрешность округления экспоненты больше, чем у ПИ ... хм... надо поколдовать)) с преобразованиями ?

Сложно без калькулятора причём с функцией не на всех калькуляторах . Встречный вопрос - а откуда взялось основание натурального логарифма ?

Логарифмируем, делим на е*пи, функция log[x]/x имеет максимум в e, а потом убывает потому что 1/х убывает быстроее чем log[x] растет. Ну и так далее)))

тогда мне просто не на что расчитывать и надеяться на что-то.потому что сколько хочется тебе.я не смогу.а значит соответствующие пи...

Если число е равно числу пи, значит-равенство. Если е больше пи, то пи в степени е, больше, чем е в степени пи. Или я - блондинка!

Число "е" в степени "пи" где-то на 0,7 больше чем наоборот. Что и логично хотя разница маленькая. Спасибо за интересный вопрос!

А шо, разве мона брать иррациональные и нецелые числа в степени, да ишо таких жа дебильных чисел?!...

Ещё как не для всех. Про число Пи ещё есть какие то отголоски памяти. А вот число е, хоть растреляйте не припомню.

в принципе ..они могут быть и равнозначными...теоретически...но все таки у числа Пи в степени "е" возможностей больше

Как всё запущено!Даже не представляю, стыдно сказать Но ,интересно узнать.Заинтриговали!