Натуральных чисел - 1, 2, 3, 4...- бесконечное множество. И четных - 2, 4, 6, 8...- тоже бесконечное. Но первых очевидно в два раза больше чем вторых - получается, что одна бесконечность больше другой?

Разумеется, количественная. Её и придумали-то для того, чтобы можно было работать с бесконечностями (и вообще со всякого рода нечёткими множествами). Почитайте, если интересно, что такое ординалы и кардиналы, континуум-гипотеза и т.д....

Там непонятно! Я почему спросил... Для любого бесконечного множества - всегда есть множество большей мощности. И если мощность - это количественная х-ка - то мы как бы, возвращаемся к моему вопросу? Я не прав?))

Мощность множества и само множество - это совершенно разной природы вещи. Например, прилагательное "зелёный" и существительное "время" или "теплота" и т.д. . Просто из некоторого набора терминов, куда входит "мощность" и другого набора, куда входит "множество" мы по определённым правилам вытаскиваем отдельные элементы и образуем пары. Так образовалась пара "мощность множества", которая имеет для нас некоторое смысловое значение, то есть неявно ещё имеется и третий набор - набор смысловых значений. То есть, мы не СРАВНИВАЕМ бесконечные множества, это принципиально нельзя сделать, потому что "сравнивание" - это процесс. А любой процесс имеет фиксированное начало, конец, длительность, бесконечный же процесс - это уже не процесс, а состояние. Сравните: движение вообще - это состояние, движение конкретного предмета - процесс. Множество может состоять из элементов совершенно разной природы, даже, например, из пустых множеств, но само при этом не является пустым. А мощность - это конкретная характеристика, их может быть тоже бесконечное множество. Кстати, именно потому, что мощность - это количественная характеристика, не существует понятия "множество ВСЕХ множеств", потому что термин "всех" - это КАЧЕСТВЕННАЯ характеристика, а "один", "сто" - это количественные характеристики.... "алеф 1",... "алеф в степени алеф" и т.д. - это тоже КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ характеристики, прото другой природы, нежели "один", "сто", Сравните натуральные числа и мнимые просто разная природа и наборы разрешённых операций с ними разнятся.

Спасибо за терпение и подробные ответы Последний вопрос (если я достал - просто проигнорьте) Энтропия - это процесс или состояние?

Ну, я бы сказал, что это не процесс и не состояние, а характеристика состояния.

Думаете мне стало понятней?!

как и мне, товарисч по несчастью!

Знаешь что, мудак ты обосратый, иди ка ты в чс со своими никому ненужными советами. Бай-бай

Религия вообще глупа - что может быть умного в обрядах и догмах?

Суть религии не в этом, а в ВЕРЕ в неизбежное ажурного завтра!!!

Вера и религия - две совершенно разные вещи.

Не совершенно вовсе....

А бесконечных множеств - множество))))

в том то и дело. что бесконечность одна, а на ней множество множеств))

Вообще ничего не делить не собирался)))

Пральна, преумножать и прибавлять - наше всё!

Особенно последнее время столько всего приумножили...Что кому бы отдать не знаем))

О да, такое вряд ли кому возможно впарить, тут самый креативный топ-топ менеджер не сможет.

Заебли уже эти эффективные топ-менеджеры - их бы первыми сбагрить куданить.

В болото. Можно дорогу по болоту ими вымостить, прямая всем выгода.

Как я понял, их и есть миллион))

Ох, друзья, это азы теории множеств, и если у вас вышка была в институте, всё было бы просто.

Для любого бесконечного множества существует множество с ещё большей мощностью — таким образом, не существует бесконечного множества наибольшей мощности.
Только это никак не объясняет ваш снобизм)))

Не пытался быть снобом. Сейчас Вы пишете про мощность множества, это уже более конструктивно. Подозреваю, что Вы знаете и термин "алеф-ноль".

Может порекомендуете что нибудь по теме на доступном языке))

Увы, математика - суровая вещь, и кроме учебников порекомендовать нечего. Что нибудь со словом "бесконечные множества". Например: https://studopedia.ru/9_70156_moshchnost-mnozhestva-konechnie-i-beskonechnie-mnozhestva.html?

Возможно и так, но почему?))

Хороший вопрос. Вообще это и считается критерием бесконечного множества - оно может быть равномощно своей части. Но я подумаю.

В вики наткнулся на совсем странное определение.
В теории множеств бесконечное множество-это множество, которое не является конечным множеством. Бесконечные множества могут быть счетными или неисчислимыми.
Выходит, что бесконечное множество может быть конечным?

Нет, почему же. Счётное множество - это множество, равномощное множеству натуральных чисел, как раз как в вашем примере.

Бывает и бесконечное, но не счётное, да.

Короче я понял - мне пора назад, в школу!)))

Простейший пример несчетного множества – множество вещественных чисел (его ещё называют континуумом). Его мощность больше мощности счетного множества.

Наверно так и есть - только это не отвечает на вопрос никак

я думаю то что прерывается это уже не бесконечность))

Ага... Интуитивно с вами согласен)) Вообще считаю, что то, у чего есть начало, бесконечным быть не может по определению)))

возможно, наверное, да не может))

Если взять любое число, хоть гуглфлекс то натуральных чисел в нем все равно будет больше чем четных!

В сети написано, что четное, следовательно, неизвестно, какая из бесконечностей больше...

Хорошо, добавим в условие - четных положительных чисел - и снова все вернулось на круги своя)))

А вот если не менять условия, то получится, что эти бесконечности равны)))

Мой вопрос - мои условия!

Не поспоришь)))

Бесконечное (!) множество - не равно бесконечности?))

Нет. Бесконечность не является числом и математическому сравнению не подлежит.

Пообщавшись с геологами чукча вернулся домой, и однажды решил блеснуть умом, говорит: "одна голова хорошо, а с туловищем лучше, однако."

С бесконечностями всегда подстава))