Может ли мужчина пригласить на шашлык незнакомую девушку?

Его делор - пригласить. Ее дело - отказаться

Про какую не знакомую не уточнялось.

Ну это же не загадка была

Я прямо и ответил.

Если мой мужчина будет шашлычничать тет-а-тет с какой-то женщиной, я сделаю выводы

Всё правильно.

Если она согласится, почему бы нет?)