Ситуация; с такси мужчина выходит первый, подаёт женщине руку, чтобы помочь выйти. Вопрос; так значит входить в такси он тоже должен первый и втягивать женщину?)))

Нет, всё так же как и при выходе1 Мужик с низу, и так же подаёт руку чтоб женщина о неё опёрлась, а второй между делом, подсаживает её! )

Нет. Здесь применимы правила этикета. Мужчина открывает перед дамой дверцу

он доолжен заходит вторым и закрывать дверь за собой-)

нет, там наоборот