В урне лежат два шара с номерами 1 и 2. Достают один шар, записывают его номер, шар кладут обратно в урну, достают второй шар. Подсчитайте вероятности того, что:
1) Хотя бы один раз достанут шар с номером один
2) Достанут один и тот же шар
3) Достанут разные шары
Заранее спасибо!
Павел М, не понял
по-моему примитивнейшая задача, даже не на теорию вероятности, а на логику. дело в том, что после того как достали шар и положили обратно, шары в урне становятся : "тот, который доставали" и "тот, который не доставали". это существенно для вариантов 2) и 3)
теперь само решение:
1). "хотя бы раз достанут шар с номером 1" = 1 - (вероятность, что оба раза достанут шар с номером 2). последняя вероятность равна 0,25 (0.5*0.5, по-моему достаточно очевидно чтоб не разжевывать подробнее) . итого, искомая вероятность = 0,75
2). а вот теперь вспоминаем что шары в урне ...(см. начало) . т. е. задача сводится к вероятности достать "тот шар, который уже доставали", или 0.5
3) полностью аналогично случаю 2). и тут будет 0.5 . вероятность из 2 шаров достать "тот, который еще не доставали".
опять методом перебора - пространство событий конечное - всего 4 элемента: 11, 12, 21, 22. дальше объяснять?
⇢