решите пример и напишите решение (два черта дроби под чертой корень из трех минус один + 3 черта дроби под чертой корень с 3 -2 +15 черта дроби под чертой 3-корень с 3) * (корень с 3 +5)последние скобки в минус первой ступени
Ответ
[2/(V3-1) + 3/(V3-2) +15/(3-V3)] * (V3+5)^(-1) =
___ 2/(V3-1) = 2*(V3+1) / (V3+1)(V3-1) = 2*(V3+1) / (3-1) = 2*(V3+1)/2 = V3+1
___ 3/(V3-2) = 3*(V3+2) / (V3+2)(V3-2) = 3*(V3+2) / (3-4) = 3*(V3+2) / (-1) = -3*(V3+2)
___ 15/(3-V3) = 15*(3+V3) / (3+V3)(3-V3) = 15*(3+V3) / (9-3) = 15*(3+V3)/6 = 5*(3+V3)/2
=>
= [V3+1 + (-3)*(V3+2) + 5*(3+V3)/2] * (V3+5)^(-1) =
= [2*(V3+1) - 2*3*(V3+2) + 5*(3+V3)]/2 * (V3+5)^(-1) =
= (2V3 + 2 - 6V3 - 12 + 15 + 5V3)/2 * 1/(V3+5) =
= (V3+5) / (V3+5) = 1
В первой скобке во всех дробях освобождаешься от иррац. -ти в знаменателе. После этого легко получаешь (sqrt(3) +5)/2. Ответ: 0,5.
⇢