Комбинаторика; сочетание; в "обратную сторону". Нахождение начального кол-ва элементов, зная k и кол-во способов.

Question

Обычную комбинаторику; сочетание я понимаю. А возможно ли сделать в "обратную сторону"? Найти начальное количество элементов, зная k и конечное количество способов (ответ) ? К примеру: Учителю нужно 3 ученика на соревнование, способов выбрать - 120. Сколько было учеников? Спасибо.

Формула:

Увеличить

Александр · Accepted Answer

С (х, 3)=120 
х! /3!(х-3)!=120 
х (х-1)(х-2)/6=120 
х^3-2х^2-х^2+2х=720 
Ну и вперед..