А подпись внизу на Резюме обязательно мне свою ставить и другим людям?

Резюме, по сути своей, не является документом, поэтому подписывать его не нужно. Перед собеседованием, Вас могут попросить заполнить анкету, разработанную в компании. Информацию, которую Вы в ней укажите, скорее всего, придется заверить своей подписью после фразы "Против проверки сообщенных мной данных не возражаю".