Права отца после признания отцовства

Если нигде не зарегестрированный отец совершеннолетнего ребенка через суд признает отцовство то какие права он будет имет по отношению ребенка?

да в общем то никакие.
Все родительские права заканчиваются по достижению ребенком 18 лет.
Папа может в старости подать иск о содержании его как нуждающегося. НО! если папа не содержал ребенка в детстве, то ничего в старости и не получит.
Скорее это признание законного права наследования.

такие как если бы был отцом изначально

Установление отцовства в отношении ребенка, достигшего восемнадцати лет (совершеннолетия) , допускается ТОЛЬКО с согласия ребенка. Это правило действует так же и при установлении отцовства в судебном порядке.
Если ребенок даст свое согласие на установление отцовства, признанный отцом человек по Семейному кодексу в будущем получит право добиваться взыскания со своего ребенка алиментов на свое содержание.