Можно ли держать радиотелефон постоянно на базе?

Если держать постоянно - аккумуляторы теряют свою функциональность!

Можно и нужно - он так рассчитан. По окончании активной зарядки он переключается на поддержание зарядки автоматически.

Можно, но аккумулятор быстрее разрядится

Можно. Ничего страшного в этом нет.