Подсажите однокоренные слова к словам письмо, достижение

к слову письмо- писать, письменно.
к слову достижение- достиг

Письмо, письменный, писать, расписать, дописать; Достижение, достигать... может быть достичь (хотя, это скорее всего форма слова)

достигнувший

К слову письмо-писали (к слову достижения) -достичь! (думаю правильно)