Отклонение величины сопротивления резистора от номинального значения подчиняется нормальному закону распределения со средним значением 10 кОм, равным номинальному. С. к. о. 200 Ом. Найти вероятность того, что наугад взятое сопротивление резистора будет отличаться от номинального более, чем на 0,1%
В любом учебнике по тервер в конце есть таблица фукции Лапласа.
Обычно функция Лапласа используется для вычисления вероятности попадания в заданный интервал нормально распределённой случайной величины:
P(X1 < X < X2) = Ф [(X2-a)/σ] - Ф [(X1-a)/σ]
У вас а = 10 000, 0.1 % – 10 Ом, σ =200;
P(a-10 < X < a+10) = Ф [(10)/200] - Ф [(-10)/200]
В Excel это можно сделать за один шаг с помощью формулы
P=НОРМРАСП (X;a;σ;1)-0,5;
=НОРМРАСП (10010;10000;200;1) - НОРМРАСП (10000 -10;10000;200;1) = 0,039878;
; Вероятность что ВНЕ этого интервала PP = 1-P;
PP = 0,960122
⇢