Алена Макуха
3/(4x-8) меньше или равно 8/(5x-15)+3/(20x+40) помогите решить. очень надо
3/(4x-8)≤8/(5x-15)+3/(20x+40)
3/(4x-8)≤8/(5x-15)+3/(20x+40)
Ответ
3/(4x-8) ≤ 8/(5x-15) + 3/(20x+40)
3/4*(x-2) ≤ 8/5*(x-3) + 3/20*(x+2)
Общий знаменатель 20*(х-2)(х+2)(x-3) =>
3*5*(x+2)(x-3) ≤ 8*4*(x+2)(x-2)/5*(x-3) + 3*(x-2)(x-3)
15*(x^2-x-6) ≤ 32*(x^2-4) + 3*(x^2-5x+6)
15x^2 - 15x - 90 ≤ 32x^2 - 128 + 3x^2 - 15x + 18
0 ≤ 26x^2 - 20
26x^2 ≤ 20
x^2 ≤ 10/13
- 10/13 ≤ x ≤ + 10/13