Почему второй брак Ивана III историки считают делом большой политической и идеологической важности?

Потому что в результате этого брака (венчание в России состоялась 12 ноября 1472 года в Успенском соборе в Москве) Русь стала как бы официальной правоприемницей погибшей Византии. К тому же в ноябре 1480 года благодаря вмешательству Софии было сброшено татарское иго: когда на совете великого князя обсуждалось требование ханом Ахматом дани, многие говорили, что лучше умиротворить нечестивого дарами, чем проливать кровь. Софья горько расплакалась и с упреками уговаривала супруга покончить с данническими отношениями. Византийская принцесса готовилась стать женой суверенного европейского правителя, а не данника каких-то там монголов. И, надо сказать, добилась своего.