Сколько длятся новогодние каникулы

Если имеете в виду производственные каникулы, то 10 дней, с 30 декабря 2012г. по 08 января 2013 г.
Значит первым рабочим днем будет 9 января.

А школьные каникулы с 29 декабря 2012 года по 12 января 2013 года.
13 января также выпадает на выходной.
(Вопрос о сроках проведения каникул для учащихся решает Совет школы индивидуально в каждом учебном заведении.)