Гайшута Сабитова
Сокращать можно как угодно, как вам нравится, ведь сокращают обычно в кругу родственников и близких. Но называть Диану Диной - это неправильно! Дина- это совершенно другое имя. И знакомая, мама одной из Диан очень возмущалась по этому поводу, а когда дочь ходила в детский сад, даже предупреждала воспитателей, чтобы не смели называть ее Диной.
Ну знаете, могу на примере собственного имени сказать, что было бы смешно, если бы меня называли Люда.
А что? Тоже ведь всего одна буква! 
Как хотите, так и будет. Кто это предписывает? Англичане сокращали: леди Ди. )))
думаю Дина
Дуня :)))
Дина
Дина)
я тоже думаю Дина
Игуана
Дана - не раз встречался такой вариант.
Если на английский манер, то Ди...
Ди (а вам то зачем, Елена?)