Площадь фигуры, которая описывает функцию на определенном интервале значений (верхний и нижний предел)
Интеграл функция прибавления, дифференциал - функция убавления, грубо говоря о смысле
Определенный - это просто - это площадь под кривой от сих до сих, неопределенный - не знаю.
Неопределенный интеграл это функция площади между линией исходной функции и осью Х.
Определенный интеграл это площадь сверху ограниченная исходной функцией снизу осью Х, слева нижним пределом, а справа верхним пределом.
Допустим, имеем какую-то величину, измение которой происходит по известному математическому Закону. Эту величину можно подразделить на множество частей исчисление которых произведём по другим, упрощённым, законам. В результате получаем приближённое значение искомой величины, под названием ИНТЕГРАЛ. Тоесть, внутренне разбитый и соединённый в цепочку!