Задача по физике, колебательное движение

Question

Предположим, что по диаметру Земли просверлен канал. Принимая Землю за однородный шар плотностью 5,5г/см3, показать, что при отсутствии трения тело, падающее в этом канале, совершает гармоническое колебательное движение. Найти время движения тела от поверхности Земли до её центра.

Дмитрий · Accepted Answer

Обьем Земли-шара V=4пиR(в кубе). /3 
Масса Земли M=~6*10(24cтепени) кг. M=плотность*обьем=5,5*4*3,14*6400000/3=~6*10(24-cтепени) кг. На тело и Землю -Всемирное Тяготение. F=GMm/R(кв) -она причина ГАРМ. КОЛ. ДВ-ИЯ. Путь тела до центра Земли =радиусу Земли=6400000м. R=gt(кв) /2 Отсюда время t(кв) =2R/g=1280000.t=1131сек