Можно ли вести блог в mail независимо от Мира? То есть под другим именем и, чтобы события блога не отражались в Мире.

Ведите ЖЖ. Имхо, отдельный ресурс под блог, к тому же специализирующийся именно на блогах, будет лучше блога на мэйле (почтовый сервис всегда был, кой чёрт они лезут в соц. сети и блоги? )

http://www.livejournal.ru/

Ну а если вам так не нравится, то придётся завести вторую почту и вести отдельно блог и отдельно Мир.