Помогите! из всех прямоугольников данного периметра найти тот, у которого диагональ наименьшая.

Это задача на наибольшее и наименьшее значение функции.
Пусть периметр прямоугольника равен 2р и одна из сторон х, тогда другая р-х.
Диагональ прямоугольника переменная величина, пусть у. По теореме Пифагора:
y^2=x^2+(p-x)^2 или y^2=2x^2-2px+p^2. Откуда y=sqrt(2x^2-2px+p^2), где 0