объясните, как найти синус 48 градусов.

Если нужен точный ответ, то, во-первых, вариантов решения несколько, а во-вторых, наверняка, находили синус и косинус углов 36, 54, 72 градусов. По формулам приведения или половинного угла находим для 18 градусов:
sin18=(sqrt5-1)/4; cos18=(sqrt(10+2sqrt5))/4,
а потом по ф-ле сложения:
sin48=sin(30+18)=sin30*cos18+cos30*sin18.
У меня получилось:
sin48=1/8*(sqrt(10+2sqrt5)+sqrt15-sqrt3)
или такой ответ: 1/4*sqrt(7-sqrt5+sqrt(6(5-sqrt5))).

есть вариант найти приблизительно:
sin(48) = sin(45+3) = sin45 + (Pi/60)*cos(45) = 0.744130806 примерно ))))