⇢ ОП
Олеся Першина
пожалуйста геометрию помогите
Биссектриса AM параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD в точке P а биссектриса CN пересекает диагональ BD в точке Т. Какую часть BD составляет отрезок PT если BM: MC=2:3?
ТМ
Ти Ма
Задано: уголBAM=уголMAD, BM:MC= 2:3. PT:BD=? Начертим диагонал АС о точку пересечения диагоналей обозначим через точку О. РТ/ВD= 2РО/ВD= 2(ВО-ВР) / ВD= (ВD-2ВР) /ВD= 1-2ВР/ВD= 1- 2ВР/(ВР+РD)= 1- 2(ВР/РD)/(ВР/РD+!) (1).
Из свойства биссектрисы треугольника можем написать: ВР/ВD= АВ/АD; с другой стороны из того, что АМ есть биссектриса, следует, что вреугольник АВМ равнобедренный и АВ=ВМ. Тогда ВР/ВD= ВМ/АD= ВМ/ВС= 2/(2+3)=2/5. Подставляя в формуле (1), находим: РТ/ВD= 1- 2*(2/5// ((2/5)+1)= 3/7. ОТВЕТ: 3/7=0,42857...
Молю святое провидение, чтобы всё это было понятно.
Похожие вопросы