Физика. Что будет с котэ?

Допустим, данное котэ привязано напрямую к Солнцу гипотетическим тугоплавким материалом.
Сколько времени потребуется для возгорания под воздействием высокой температуры (пусть для простого счета будет 1000 K)?

Как это рассчитать?
Закон теплопроводности Фурье?



Не известен коэффициент теплопроводности.
Время можно извлечь из
,
откуда неизвестна работа.

Что у меня неправильно?) )
Что надо добавить? Откуда начать?