Биквадратное уравнение. 4x в четвертой степени -7x второй степени +3=0 напишите решение с ответом

Question

Мишина Елена · Accepted Answer

х в квадрате = т, получим 
4т квадрат - 7т +3 = 0 
Д = 49 -48 = 1 
т1 = (7+1)/8 = 1 
т2 = (7-1) / 8 = 3/4 
х в квадрате = 1, отсюда х = +/- 1 
х в квадрате = 3/4, отсюда х = +/- (корень из 3) / 2

Ольга Осютина · Answer

Введем новую переменную, обозначив х в квадрате через у: х в квадрате=у. Получим квадратное уравнение с переменной у: 4у в квадрате - 7у +3 =0. Решим его. Д=49-48=1. у=1 или у=3/4, значит х в квадрате=1 или х в квадрате =3/4. Из уравнения х в квадрате=1 находим, что х=+/-1, из уравнения х в квадрате=3/4 находим, что х=+/- корень из 3/2. Итак, исходное уравнение имеет 4 корня.