матем 9 класс. какое множество точек задаёт на координатной плоскости неравенство x^2-y^2>0

Можно решить обобщенным методом интервалов.
x^2-y^2 >0; (x-y)(x+y) >0
Находим нули функции: x-y=0; x+y=0.
Прямые у=х и у=-х разбивают координатную плоскость на 4 области, которые играют роль интервалов. В каждой области выбираем контрольную точку и определяем знак функции.
Ответ. Правая и левая области (их заштриховываем, а прямые у=х и у=-х - пунктиром) .
Вопросы в комментариях.