Помогите! ! Как доказать то что у квадратов числа всегда нечетное количество делителей????

думаю, здесь поможет простой анализ чисел.
первая ситуация. возведем в квадрат (четный показатель) четное число (наприммер, 4) и нечетное 3: у тройки два делителя, у 9 - три; у четверки три делителя, у 16 - 5. на основании возведения в кдадрат двух основных видов натуральных чисел (четных и нечет) делаем вывод, что число их делителей нечетно.
вторая ситуация. аналогично возводим этиже числа (3,4) в куб, у результатов считаем колво детилелей (оно будет четным) и делаем вывод. чтд