Зачем нужна линейная алгебра?

Разумеется, в повседневной жизни она не пригодится. Только в науке. Например, в квантовой механике без нее делать нечего.
Проблема в том, что вначале изучают сюжеты скучные: тупые операции с векторами, матрицами, вычисление определителей.. . До по-настоящему захватывающих и фундаментальных вещей (инвариантов) многие вообще не доходят (это тензорное исчисление, линейные операторы, спектральная теория) . Именно они - мощные средства познания природы, так как природа инвариантна к координатным системам.