Решите неравенство: 1<|x-2|<3

1) х < 2, |x-2|=2-x
1 < 2-x < 3, -1 < x < 1
система x < 2
-1 < x < 1, решения системы: -1 < x < 1
2)x >=2, |x-2|=x-2
1 < x-2 , 3 < x <5
система: x >=2
3 < x <5, решения системы: 2 <=x < 5
объединение решений 1) и 2): (-1;1); [2;5)--это ответ