помогите решить уравнение срочно пожалуйстаsin3xcos2x-cos3xsin2x=sin(3п/2 - 2x) алгебра уровнение

Question

Александр Балаев · Accepted Answer

Будет 
sinx = -cos2x 
2sin^2x-sinx-1 = 0 
sinx = 1, x = П/2 + 2Пn 
sinx = -1/2, х = (-1)^(k+1)П/6 + Пк 
к, n принадл. Z

Андрей ***** · Answer

Ответ. sin(3*x)*cos(2*x)-cos(3*x)*sin(2*x)=sin(3п/2 - 2*x); -sin(3*x-2*x)=-sin(2*x); sin(x)-sin(2*x)=0; 
-2*cos(1,5*x)*sin(0,5*x)=0; cos(1,5*x1)=0; sin(0,5*x2)=0;

Надя Ефимова · Answer

sin(3x) cos(2x) - cos(3x)sin(2x) = sin(3x-2x)=sin x 
тогда 
x=(-1)^n * (3pi/2 - 2x) + pi*n, рассмотрим отдельно четные и нечетные n 
n=2k, то x = 3pi/2 -2x +2pi*k 
x = pi/2 + 2/3*pi*k 
 
n=2k+1 
x = -3pi/2 +2x +(2k+1)*pi 
x = 3pi/2 - 2k*pi - pi = pi/2 - 2k*pi 
 
общий ответ объединение двух ответов