Решаю В14 из ЕГЭ по математике. Нашла решение, не могу его понять.
Почему поскольку функция y=11^x возрастающая, заданная функция достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума выражение 6x-x^2 ?
Большое спасибо за ответ
Я сам толком не знаю, но давайте попробуем порассуждать. При малых х (х->0 справа - нас очевидно только этот случай и интересует) в 6х-х^2 доминирует член 6х. Но при увеличении икс всё больше и больше становится второе слагаемое в показателе. И где-то в какой-то точке (точке максимума) оно перевесит член 6х и функция начнёт убывать. Совершенно очевидно, что при возведении постоянного числа в такую степень абсцисса максимума не изменится. Поэтому достаточно найти максимум функции 6х-х^2. И это же будет максимумом исходной функции. Как-то так, я думаю.
⇢