помогите написать прогу возводящую 2^n, при n<=1000

если код поместится, то вот мой исходник:
#include
using namespace std;
int main(){
ifstream fin("INPUT.txt");
ofstream fout("OUTPUT.txt");
int n,i,z[1000],a1,a2,j,sum,k;
for(i=0;i<1000;i++){
z=0;
}
sum=0;
z[0]=1;
fin>>n;
for(i=1;i<=n;i++){
for(k=0;k<1000;k++){
if(z[k]==0&&z[k+1]==0&&
z[k+2]==0&&z[k+3]==0)
break;
z[k]=z[k]*2;
}
for(j=0;j<1000;j++){
if(z[j]==0&&z[j+1]==0&&
z[j+2]==0&&z[j+3]==0)
break;
if(z[j]>9){
a1=z[j];
a2=z[j]/10;
z[j]=a1;
z[j+1]=a2+z[j+1];
}
}
}
for(i=0;i<1000;i++){
if(z==0&&z[i+1]==0&&
z[i+2]==0&&z[i+3]==0)
break;
sum++;
}
for(j=sum-1;j>=0;j--){
fout<

for(j=sum-1;j>=0;j--){
fout<

кароче смысловая часть поместилась, осталось только вывести z [ j ];

всё работает, только на каком то тесте не правильно, входные данные этого теста не знаю