Высота PH боковой грани PCD правильной пирамиды PABCD равна 7 корней из 3, а стороне CD основания пирамиды равна 21.
Найдите расстояние между прямыми AB и PH. Помогите, пожалуйста.
Ответ
Задача сводится к нахождению перпендикуляра между AB и PH.
Для этого проведи вторую высоту РК из Р на AB и соедини точки К и Н.
Получится треугольник PKH, в котором:
PK = PH = 7V3
KH = CD = 21
А теперь осталось найти из этого равнобедренного треугольника высоту КМ из точки К к боковой стороне РН (M принадлежит PH). Это можно решить, например, по теореме Пифагора, составив систему уравнений для треугольников PKM и КМН
KM^2 = KP^2 - PM^2
KM^2 = KH^2 - MH^2 = KH^2 - (PH-PM)^2
решай
⇢