АТ
Александр Трахтибидох
Находим сначала сумму квадратов
(х1 + х2)^2 = х1^2 + 2х1*х2 + х2^2 = х1^2 + 2*(-1) + х2^2 =1, где по теореме Виета
х1 + х2 = -1 значит (х1 + х2)^2 = 1
х1*х2 = -1
Получаем
х1^2 – 2 + х2^2 = 1
х1^2 + х2^2 = 2 +1 = 3
х1^2 + х2^2 = 3 - полученное выражение далее подставляем в сумму кубов
Находим сумму кубов
х1^3 + х2^3 = (х1 + х2)*(х1^2 – х1*х2 + х2^2) = (х1 + х2)*(х1^2 + х2^2 – х1*х2) = (-1)*(3 – (-1)) = (-1)*4 = 4