⇢ 
Вера Коновалова
Помогите с алгеброй 8 класс))) ПЛИЗ
Думую вам будет не тяжело))) )
Найдите корни уравнений:
а) (3*X+1)/(X-2)=(2*X-10)/(X+1)
б) (X-1)/(X+2)+X/(X-2)=8/(X^2-4)
N*
Natali *
Решение
а) решаем пропорцией:
(3х+1)(х+1)=(х-2)(2х-10)
При этом х-2 не = 0 и х+1 не равно 0
3х2+3х+х+1 = 2(х-2)(х-5)
3х2+4х+1 = 2(х2-5х-2х+10)
3х2+4х+1 = 2(х2-7х+10)
3х2+4х+1 = 2х2-14х+20
х2+18х-19=0
Д=400
х1 = -19
х2 = 1
ВС
Виктор Семилетов
Ответ
а) (3x+1) / (x-2) = (2x-10) / (x+1)
ОДЗ: x не=2 и х не= -1
(3x+1) * (x-1) = (2x-10) * (x-2)
3x^2 + x - 3x - 1 = 2x^2 - 10x - 4x + 20
x^2 + 12x - 21 = 0
x(1,2) = [-12 +- V{(-12)^2 - 4*(-21)}] /2 =
= [-12 +- V(144 + 84)] /2 =
= (-12 +- V228) /2 =
= (-12 +- 2V57)/2 = -6 +- V57
x1 = -6 + V57
x2 = -6 - V57
б) (x-1) / (x+2) + x / (x-2) = 8 / (x^2-4)
ОДЗ: x не = +- 2
{(x-2)(x-1) + x*(x+2)} / {(x+2)(x-2)} = 8 / (x+ 2)(x - 2)
(x-2)(x-1) + x*(x+2) = 8
x^2 - 2x - x + 2 + x^2 + 2x = 8
2x^2 - x - 6 = 0
x(1,2) = [1 + -V{1^2 + 4*2*6}] /2*2 =
= [1 +- V(1 + 48)] /4 =
= (1 + -V49) /4 =
= (1 +- 7) /4
x1 = (1+7)/4 = 2 (по ОДЗ не подходит)
x2 = (1-7) /4 = -6/4 = -3/2
=> ответ: х = -3/2
Похожие вопросы