Геометрия. Пирамида и ее элементы. Помогите решить задачу, пожалуйста, надеюсь на вашу помощь

Question

Пирамида и ее элементы. Помогите решить задачу, пожалуйста, надеюсь на вашу помощь 
Основание пирамиды MABCD - прямоугольник. 
Ее высота MO делит сторону основания AD пополам. 
Боковые грани AMB и BMC наклонены к плоскости под углами 60 и 45 градусов. 
Высота пирамиды = 3. 
ВЫЧИСЛИТЕ длины боковых ребер. 
Заранее спасибо

Елена Кислинская · Accepted Answer

AMD - треугольник, у которого высота - медиана, значит он равнобедренный (AM=MD). Так как AMB наклонена к плоскости основания под углом 60град. то 
угол MAD = 60град. , следовательно AMD - равносторонний, все углы по 60град. 
Из треугольника ОMD: 
cos60град. = 3/MD 
1/2 = 3/MD 
MD = 6 
AM = MD = 6 
угол MAD = MBC = MDA = MCB = 60град. 
Значит треугольники AMD и BMC подобны по трем углам. Следовательно BMC - равносторонний треугольник. А так как в основании пирамиды - прямоугольник, 
то AD = BC = 6, значит MB = MC = BC = 6. 
Ответ: все боковые ребра по 6