Задали нам письменно ответить на несколько вопросов в конце параграфа. Последние сделал, а два простейших никак не могу.
1. Каким соотношением связаны объёмы V1, V2 тел P1, P2, если:
а) Тело P1 содержится в теле P2
б) Каждое тело состоит из n кубов с ребром 1 см.
2. Какую часть объема данной прямой треугольной призмы составляет объём треугольной призмы, отсеченной от неё данной плоскостью, проходящей через средние линии оснований?
Печально. Чтобы на первый вопрос ответить, ни физику, ни математику не надо знать, только уметь слегка соображать.
1а) V1 < V2
1б) V1 = V2
2. Это гораздо сложнее. Конечно, нужно сделать чертеж. Потом принять к сведению следующее. Если в треугольнике АВС провести среднюю линию, то сравнивая отсеченный маленький треугольник с тр-ком АВС, можно предположить, что площадь маленького равна 1/4 площади большого. Конечно, это надо доказать, что нетрудно, если принять во внимание, что средняя линия тр-ка равна половине его основания.
Переходим к призме. Поскольку в треугольнике, что лежит в основании призмы, площадь отсеченной части равна 1/4 площади основания, значит, и соответствующая отсеченная объемная часть призмы имеет объем, равный 1/4 объема всей призмы. Всё..
⇢