⇢ ВК
Варя Круглова
Алгебра! помогите, пожалуйста!
1. Решите биквадратное уравнение: y^4+2y^2+6=0
2. Решите уравнение: 3*1/x^2-1/x-4=0
3. Найдите корни уравнения: 1. (х^2-1)^2-18(x^2-1)+45=0
2. (x^3+1)^2-10(x^3+1)+9=0
АС
Алеся Самошкина
1. y4+2y2+6=0.
Уравнение корней не имеет, т.к. его левая часть при любом у положительна.
2. 3*1/х2 – 1/х = 0.
1/х обозначаем у. Получим неполное квадратное уравнение 3у2 – у = 0.
Откуда у = 0 и у = 1/3. Первый корень не подходит, т.к. 1/ч не равно 0.
Следовательно, ответ: х = 3.
3. (х2 – 1)2 – 18(х2 – 1) + 45 = 0.
Обозначим х2 – 1 = у. Получим квадратное уравнение у2 – 18у + 45 = 0.
Его корни 3 и 15. Значит, х2 – 1 = 3 и х2 – 1 = 15. Получим 4 корня:
х1 = - 2, х2 = 2, х3 = - 4, х4 = 4.
4. (х3 + 1)2 – 10(х3 + 1) + 9 = 0
Обозначим х3 + 1 = у. Получим квадратное уравнение у2 – 10у + 9 =0.
Его корни 1 и 9. Значит, х3 + 1 = 1 и х3 + 1 = 9. Отсюда ответ: х1 = 0, х2 = 2.
Похожие вопросы