Как решить пример с интегралом? (15-7^x)^10*7^x*dx Что делать с 10 ой степенью? Как раскладывать все это?

Question

Аня · Accepted Answer

ну точно не раскрывать скобки. 
замена 7^x = t 
==> dt = 7^x ln(7) dx 
dx = 1/ln(7) *dt/t 
 
==> 1/ln(7) *(15-t)^10 dt = -1/ln(7) (15-t)^11 /11 +C= -1/ln(7) (15-7^x)^11 /11 +C

Маргарита Басенко · Answer

Никакая замена здесь не нужна. Всё вполне очевидно. 
Вот только попался мне этот паразит без 7^x в подынтегральном выражении и думаю : не очепятка ли это.