Подскажите как раскрутить это тригонометрическое уравнение?!

Question

3sin2x = 4(sinx + cosx +1) 
 
Перепробовала все... двойной угол ни к чему не приводит, как однородное первой степени не решить, вспомогательный аргумент не помогает.. . Не знаю... может в примере ошибка? ! 
Заранее спасибо.

Олеся Васильченко · Accepted Answer

Замена y = sin x + cos x. 
 
3(y² - 1) = 4(y + 1).

Глеб Кобзев · Answer

3sin(2x) - 4 = 4(sinx + cosx) 
в квадрат обе части 
9sin^2(2x)-24sin(2x) + 16 = 16(1+2sin(2x)) 
9sin^2(2x)-24sin(2x) -32sin(2x) = 0 
9sin^2(2x)-56sin(2x) = 0 
sin(2x)(9sin(2x)-56) = 0 
sin(2x)= 0 или 9sin(2x)=56 
2x=pi*n 
x=pi*n / 2