⇢ Ал
Александра
Артём
не надоело задавать один и тот же вопрос? во всех твоих вопросах, как правило, берётся степень с основанием за переменную, решается относительно неё уравнение и всё. здесь t=7^(корень(-5х))
пора бы уж приучаться к самостоятельности
Юр
Юрий
Полное решение не напишу, но стоит взять log по 7 от всего выражения
Ал
Альберт
Прежде всего отметим ОДЗ: x < 0.
Теперь произведем очевидные преобразования:
50*7^(√(-5*x))-7*7^(√(-20*x))-7=0,
50*7^(√(-5*x))-7*7^(√(4*(-5*x)))-7=0,
50*7^(√(-5*x))-7*7^(2*√(-5*x))-7=0,
50*7^(√(-5*x))-7*(7^(√(-5*x)))^2-7=0.
Произведем замену: 7^(√(-5*x))=y,
Получаем квадратное уравнение: 50*у-7*у^2-7=0 и решаем его.
7*у^2-50*у+7=0,
у(1)=1/7 у(2)=7.
Возвращаемся к исходной переменной, получаем два уравнения:
7^(√(-5*x))=1/7 и 7^(√(-5*x))=7.
Решаем первое: 7^(√(-5*x))=7^(-1), √(-5*x)=-1. По определению, в уравнениях берется только арифметический корень, т.е. ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Значит уравнение: √(-5*x)=-1 не имеет решений.
Решаем второе: 7^(√(-5*x))=7^1, √(-5*x)=1, -5*х=1, х=-1/5=-0,2.
Похожие вопросы