можно ли за 3000 хорошо улучшить слабый системный блок под современные игры

наврятли ) смотря какие сейчас характеристики

Даже один только процессор под современные игры стоит около 4000.

Ну как вам скзать, новый точно нет. БУ можно попытаться. За 5000 точно что нибудь бушное на 2 ядра проц, гига 2 ОЗУ, видео 512-1024 найдёте. Так что сайты бу и из рук в руки вам в помощь!