даны два положительных числа. Одно из них увеличили на 1%, другое - на 4%.Могла ли их сумма увеличиться на 3%???

Если не стоИт задача назвать их, то да.
х+0,01х+у+0,04у=х+0,03х+у+0,03у;
1,01х+1,04у=1,03х+1,03у; (складываем)
1,03х-1,01х=1,04у-1,03у; (переносим)
0,02х=0,01у; *100
2х=у;
х+0,01х+2х+0,08х=1,03х+2,06х; (подставляем и считаем)
3,09х=3,09х.

Вроде так...

Ответ можно получить, решив систему уравнений:
100х+100у=100
101х+104у=103.
Ответ положительный. Могла.

Могла, но не всегда. Все зависит от величины чисел.