На рисунке AC=a, BC = b. Укажите на нём отрезки, - где нужно проводя их, - соответствующие:

1) среднеарифметическому Mар. = (а+ b)/2;
2) среднегеометрическому Mгеом. =sqrt(аb) ;
3) среднеквадратичному Mкв. = sqrt((а^2+b^ 2)/2);
4) среднегармоническому Мгарм. = 2/(1/а+ 1/b).


СО есть среднеарифметическое. Соединим верхушку полуокружности с точкой С. Этот отрезок будет среднеквадратичным. Проведём из точки С касательную к полуокружности. Она будет среднегеометрическим. Её проекция на АС - среднегармоническим.
Кто докажет всё это, ему обеспечен ЛО. При затруднении см. : А. Искендеров. Геометрические доказательства теорем о средних. "Квант", №9 (?), 1981.