Докажите неравенства. Докажите неравенства d^3+1>d^2+d при d>-1. срочно, оценю как лучший ответ

К обеим частям исходного неравенства
а^3 + 1 > а^2 + а добавляем 3а^2 + 3а, получаем
а^3 + 3а^2 + 3а + 1 > 4а^2 + 4а или
(а + 1)^3 > 4а*(а + 1)
(а + 1)^3 - 4а*(а + 1) > 0
(а + 1)*( (а + 1)^2 - 4а) > 0
Так как а > -1, то переходим к неравенству
(а + 1)^2 - 4а > 0
а^2 + 2а + 1 -4а > 0
а^2 - 2а + 1 > 0
(а - 1)^2 > 0
Выполняется для всех а <> 1
То еть либо исходное неравентво выполняется для а > -1 и а <> 1,
либо условие неравенствадолжно быть "больше или равно"