Viktor Eremkin
Viktor Eremkin

Как это решать? При каких значениях b квадратный трехчлен -x^2+6x+b принимает только отрицательные значения.

Юлия
Юлия

ветви параболы направлены вниз. Следовательно функция будет отрицательна когда Дискриминант меньше нуля.
Д=36-4*(-1)*b
36-4b<0
b>9

Валентин
Валентин

это уравнение с параметром:
1) если б = 0, то
-x^2+6x=0
x^2-6x=0
x=0; x = 6
2) если б<0, то
-x^2+6x-1=0
x^2 - 6x +1=0
D= 36-4 = 32
x1,2 = (6+-корень 32)/2
x1>0; x2>0
3) если б>0, то
-x^2+6x+1=0
x^2-6x-1=0
D = 36+4 = 40
x1,2 = (6+-корень 40)/2
x1>0; x2<0

первые два не проходят, проходит только третье:
Ответ: б принадлежит (0;+бесконечность)

Похожие вопросы
Как, Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена. x^2-6x-2 Расскажите на примере пожалуйста.
При каком значении х квадратный трехчлен (-х^2-4х+8) принимает наибольшее значение?
при каких значения у функция принимает отрицательные значения!
Квадратный трехчлен ax^2+bx+c при x=8 равно 0,а при x=6 принимает свое наименьшее значение -12.Найдите корень из (a+b+с)
при при каких значениях х квадратных трехчлен: х^2 +6х+5 принимает наименьшее значение, -х^2+4х+1 принимает наибольшее
Как разложить квадратный трехчлен x^2+4x+5
Существует ли значение переменной y, при котором значение квадратного трехчлена - 10x^2 + x - 9 равно: ?
постройте график функции y=-x^2+4, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения
найдите наименьшое значение квадратного трехчлена х ( 2) - 6х + 11
При каких значениях a,b многочлен P3(x)=2x^3+ax^2-8^x+b делится на x^2-6x+5 без остатка?