Юлия Косачева
Юлия Косачева

В треугольнике АВС медиана AD вдвое меньше стороны ВС. Найдите угол А треугольнике АВС. Помогите, пожалуйста, срочно!!!!

АК
Алексей Королёв

Медиана АД делит угол ВАС (угол А) на 2 угла:
угол ВАД (обозначим его угол А1) и угол САД (обозначим его угол А2).
Так как медиана АД в два раза меньше стороны ВС, то
АД = ВД и АД = ДС
Поэтому треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД,
угол А1 = угол В
Треугольник АДС равнобедренный, АД = ДС,
угол А2 = угол С
Из этого следует, что
Угол А1 + угол А2 = угол В + угол С (1)

В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр :
угол А + угол В + угол С = 180,
но угол А = угол А1 + угол А2,поэтому
угол А1 + угол А2 + угол В + угол С = 180

Используя уравнение (1), получаем
угол А1 + угол А2 + угол А1 + угол А2 = 180 или
2*(угол А1 + угол А2) = 180 или
2* угол А = 180, то есть

угол А = 90

Похожие вопросы
может ли в треугольнике сторона быть вдвое больше другой и вдвое меньше третьей
В треугольнике ABC медиана AD вдвое меньше стороны BC. Найдите угол А треугольника АВС. Помогите пожалуйста! Срочно!
в треугольнике авс вв1 медиана докажите что вв1 меньше 1/2(ав+вс)
Геометрия, помогите. В треугольнике АВС, угол А=50 градусов а угол В в 12 раз меньше чем угол С. Найдите угол В и угол С.
найдите меньший угол треугольника авс, у которого стороны равны 6, 10 и 13.с объяснением. с объяснением
В треугольнике АВС сторона АВ в 2 раза больше стороны ВС и на 3 см меньше стороны. Найдите длину стороны Вс, если P=35 см
В треугольнике АВС на продолжении стороны ВС за точку
Алгебра. в треугольнике АВС угол С=25градусам AD-биссектриса угла А угол ADB=80 градусам. Найдите угол В
Дан треугольник АВС. Постройте треугольник, стороны которого вдвое меньше треугольника АВС!
в треугольники авс- ав = 8 . вс=5 . угол В=60 градусов . Найдите ас . Угол А. угол С