Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первыи танкер и треть второго танкера (другого обьема) за 11 часов. если бы 3 насоса наполнили первыи танкер, а затем один из них наполнил четверть второго танкера, то работа зняла бы 18 часов. за сколько часов 3 насоса могу наполнить второи танкер?
Пусть 1 насос заполняет 1-й танкер за x часов, а 2-й танкер - за y часов.
Тогда 4 насоса заполнят 1-й танкер за x/4 часов, а 1/3 2-го танкера - за y/12 часов, что в сумме составляет 11 часов. 3 насоса наполнят 1-й танкер за x/3 часов, после чего 1 насос наполнит 1/4 второго танкера за y/4 часов, что в сумме оставляет 18 часов.
Получим систему уравнений
(I) x/4 + y/3 = 11
(II) x/3 + y/4 = 18
Умножим (I) на 36, а (II) на 12, получим:
(III) 9x + 3y = 396
(IV) 4x + 3y = 221
Вычитаем (IV) из (III):
5x = 175
x = 35
Подставляя в (IV) найдём
y = (221 - 4*35)/3
y = 27
Таким образом, 1 насос заполнит второй танкер за 27 часов, тогда 3 одинаковых насоса проделают ту же работу за 27/3 = 9 часов.
Ответ: за 9 часов.
⇢